Судостроение

Компания «ЛС-Технологии» имеет большой опыт в области оптимизации объектов морской техники. В период разработки основного функционала Flypoint Parametrica и технологии трехмерной параметрической оптимизации объектами исследования выступали гребные винты. Наша авторская разработка впервые была подробно описана и представлена в тексте кандидатской диссертации Любови Лаврищевой в 2018 году. Защита работы успешно прошла на базе Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Оптимизация гребного винта в однородном потоке

Описание задачи

Пятилопастной гребной винт, для которого есть исходное математическое описание и экспериментальные данные, полученные в опытовом бассейне в «свободной воде». Требовалось по исходной математике построить трехмерную параметрическую модель в Flypoint Parametrica, провести численное моделирование обтекания движителя в одном и коммерческих программных комплексов и оптимизировать его форму в программе pSeven.

Численное моделирования обтекания гребного винта в однородном потоке

Таблица 1 - Условия численного моделирования обтекания гребного винта

Диаметр гребного винта	0,212 м
Относительная поступь (J)	0,893
Частота вращения	20 об/сек
Используемые уравнения	RANS
Модель турбулентности	k-ω SST (Menter)
Число Рейнольдса	7·10⁵

Рисунок 1 - Расчетная область

Разработка параметрической модели гребного винта в Flypoint Parametrica

Лопасть гребного винта принято описывать профилем или набором профилей (в случае не единой профилировки), а также безразмерными характеристиками, распределенными по относительным радиусам движителя, такими как:

Длина хорды
Кривизна
Толщина
Шаг
Откидка
Саблевидность
Положение максимальной кривизны
Положение максимальной толщины

В каждом из указанных распределений содержится от 8 до 15 точек, в зависимости от требований к точности проектирования, стандартов на предприятии и тд. Таким образом, складывая все исходные точки и профиль, мы получаем более 100 точек только на лопасть движителя. Очевидно, что изменять координаты этих точек напрямую в CAD-системе невозможно, как минимум по причине их количества и осцилляций, возникающих на поверхности лопасти винта.

На сегодняшний день, CAD-системы хоть и являются мощным инженерным инструментов для проектирования, однако, не позволяют построить трехмерную параметрическую модель такого сложного объекта как гребной винт с минимальным числом управляемых параметров, чтобы в дальнейшем с легкостью управлять его формой в режиме реального времени.

Решение этих многочисленных проблем при попытке получить трехмерную параметрическую модель было найдено благодаря уникальной российской разработке Flypoint Parametrica. Программный комплекс Flypoint Parametrica позволяет создать 3D-модель гребного винта, полностью готовую к дальнейшему расчету и оптимизации. Собственные инновационные алгоритмы программного комплекса приводят к существенному сокращению параметров, благодаря деформационной кривым, связанным с исходным сплайном модели. Данный подход позволил нам в несколько раз сократить количество управляемых параметров на гребном винте. При этом, важно отметить, что в Flypoint Parametrica нет никаких упрощений исходной модели, путем простого избавления от половины точек в исходном математическом описании геометрии. Такой подход в корне неверный, так как приводит к существенным искажениям, как модели, так и самой идеи проектирования объекта.

Постановка задачи оптимизации формы гребного винта

Таблица 2 - Условия задачи оптимизации формы гребного винта

Целевая функция	Повышение КПД на заданном режиме
Алгоритмы оптимизации	Метамоделирование (на базе pSeven)
Управляемые параметры	Кривизна лопасти ГВ (2 параметра) Шаг лопасти ГВ (3 параметра)
Ограничения	$T_{опт} \geq T_{исх}$ $Q_{опт} \leq T_{исх}$ $P_{мин опт} \geq P_{мин исх}$

В рамках проведения автоматизированной инженерной оптимизации требовалось увеличить КПД на заданном режиме работы винта с учетом всех заданных ограничений на упор, момент и минимальное давление в области вращения движителя.

Схематичная иллюстрация работы алгоритмов деформационных кривых приведена на рисунках 2 и 3. На рисунке 2 кривая шага винта в исходном математическом описании содержит 10 точек, но деформационная кривая, наложенная на исходный сплайн позволяет сократить количество параметров до 3. Тот же самый принцип работы деформационных кривых приведен на рисунке 3, но уже для распределения кривизны.

Рисунок 3 - Деформирующая кривая для шага гребного винта

Рисунок 4 - Деформирующая кривая для кривизны гребного винта

Процесс оптимизации

Процесс оптимизации представлен на рисунке 5. Специалисты ЛС-Технологий настроили оптимизационный процесс так, чтобы он был полностью автоматизирован и не требовал участия инженеров ни для ручной доработки геометрии на каждой итерации, ни для выполнения каких-либо дополнительных настроек решателя и оптимизатора. Главной задачей инженеров предприятия осталась корректная постановка задачи оптимизационной задачи и формулировка всех условий. В данном примере в качестве оптимизатора был использован pSeven, однако, у пользователей нет никаких ограничений в применении инженерного ПО — и решатель, и оптимизатор могут быть любыми, в том числе и собственной разработки.

Рисунок 5 - Цикл автоматизированной инженерной оптимизации

Результаты оптимизации

В результате оптимизации формы гребного винта в однородном потоке удалось увеличить его КПД на 1,5% при сохранении всех заданных ограничений. Отметим, что один цикл оптимизации длился 1,5 минуты благодаря высокому качеству геометрической модели, полученной в Flypoint Parametrica, и, как следствие, экономичной расчетной сетке. Всего проведено 188 циклов оптимизации, весь процесс занял 4,5 часа при использовании 20 ядер CPU (табл.3).

Рисунок 6 - Профиль лопасти на r/R=0,7 до и после оптимизации

Таблица 3 - Результаты оптимизации гребного винта

Характеристики гребного винта	До оптимизации	После оптимизации	Сравнение
P_min	-135,60	-128,03	+5,9%
K_T	0,172	0,176	+2,3%
10·K_Q	0,4064	0,4061	-0,1%
η₀	0,601	0,616	+1,5%

где:

Δ P_{\min} = \frac{P_{min opt} - P_{\min}}{P_{\min}} \cdot 100%;

Δ K_{T} = \frac{K_{T opt} - K_{T}}{K_{T}} \cdot 100%;

Δ10 K_{Q} = \frac{10 K_{Q opt} - 10 K_{Q}}{10 K_{Q}} \cdot 100%;

Δ η_{0} = (η_{0 opt} - η_{0}) \cdot 100% .

Рисунок 7 - Распределение шага гребного винта до и после оптимизации

Рисунок 8 - Распределение кривизны гребного винта до и после оптимизации

Справочная информация

Основной безразмерной кинематической характеристикой гребного винта (ГВ), определяющей режим его работы в жидкости является относительная поступь, которая определяется формулой:

J = \frac{V_{a}}{n D},

где V_a – поступательная скорость гребного винта (м/c),
n – частота вращения ГВ (об/с),
D – диаметр ГВ (м).

Кроме того, работу гребного винта характеризуют также такие величины как упор и момент. Упор лопасти создаётся в результате действия его подъемной силы, а профильное сопротивление уменьшает упор и увеличивает окружную составляющую силу, а, следовательно, и потребный момент на валу гребного винта.

Обезразмеривая вышеуказанные характеристики, получаем коэффициенты упора и момента ГВ:

K_{T} = \frac{T}{ρ n^{2} D^{4}},

K_{Q} = \frac{Q}{ρ n^{2} D^{5}},

где T – упор гребного винта (Н),
       Q – момент на гребном валу (Н·м),
       ρ – плотность воды (кг/м³),
       n – частота вращения движителя (об/сек),
       D — диаметр гребного винта (м).

Коэффициент полезного действия определяется следующим образом

η_{0} = \frac{J}{2 π} \cdot \frac{K_{T}}{K_{Q}} .

Безразмерные гидродинамические характеристики K_T, K_Q и η₀, представленные в функции относительной поступи J, называются кривыми действия винта. С их помощью можно определить упор и момент винта при различных режимах его работы.

Дополнительные материалы по теме «Судостроение» от авторов Flypoint Parametrica и технологии трехмерной параметрической оптимизации

1.
Сравнение URANS и DES подходов при исследовании объектов морской техники
(скачать)
2.
Решение оптимизационной задачи для модели гребного винта регулируемого шага в однородном потоке
(скачать)
3.
Оптимизация формы модели гребного винта в однородном потоке
(скачать)

свяжитесь с нами

Вы можете связаться с нами с помощью звонка, письма на e-mail или telegram

Отвечаем на заявку в кратчайшие сроки.